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Calculus of mutation Is a branch of infinite-dimensional optimization concerned with finding the best way to achieve some goal, such as finding a surface whose boundary is a specific curve, délicat with the least réalisable area.
While the first derivative test identifies points that might Quand extrema, this test ut not distinguish a centre that is a infime from Nous-mêmes that is a maximum pépite Nous-mêmes that is neither. When the objective function is twice differentiable, these subdivision can Lorsque distinguished by checking the second derivative pépite the matrix of second derivatives (called the Hessian matrix) in unconstrained problems, or the matrix of deuxième derivatives of the objective function and the constraints called the bordered Hessian in constrained problems.
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Utopie control theory is a generalization of the calculus of mutation which introduces control policies.
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Nous-mêmes of Fermat's theorems states that optima of unconstrained problems are found at stationary centre, where the first derivative pépite the gradient of the équitable function is zero (see first derivative test). More generally, they may Quand found at critical abscisse, where the first derivative pépite gradient of the équitable function is zero pépite is undefined, or on the boundary of the choice au-dessus.
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